- Ein Primzahlzwilling ist ein Paar aus Primzahlen, deren Abstand 2 ist.
- Die kleinsten Primzahlzwillinge sind (3, 5), (5, 7) und (11, 13).
- Der Begriff Primzahlzwilling wurde erstmals von Paul Stäckel (1862–1919) benutzt.
- Mit Ausnahme des Primzahlzwillings (3, 5) liegt zwischen den beiden Primzahlen eines Primzahlzwillings immer eine durch 6 teilbare Zahl.
- Zwischen der 2 und der 3 liegt gar keine Zahl, sie sind also echte Zwillinge, werden aber gewöhnlich nicht als Primzahlzwillinge betrachtet.
- Das größte derzeit (Stand: 19. September 2016) bekannte Paar von Primzahlzwillingen ist 2.996.863.034.895 · 21.290.000 ± 1 das sind Zahlen mit 388.342 Ziffern.
- Obwohl unendlich viele Primzahlen existieren, ist es unklar, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Die „Primzahlzwillings-Vermutung“ besagt, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt und ist eine der großen offenen Fragen der Zahlentheorie.
- Im Jahr 1919 zeigte der Mathematiker Viggo Brun, dass die Summe der Kehrwerte aller Primzahlzwillinge konvergiert.
- Eine Liste der 1.000 ersten Paare finden Sie unten auf der Seite, die 20.000 ersten Paare finden Sie hier.
- Mehr mathematische Hintergründe finden Sie hier.
Das Bild oben zeigt Paul Stäckel.
Hier finden Sie die ersten 1.000 Paare:
1: 3;5
2: 5;7
3: 11;13
4: 17;19
5: 29;31
6: 41;43
7: 59;61
8: 71;73
9: 101;103
10: 107;109
11: 137;139
12: 149;151
13: 179;181
14: 191;193
15: 197;199
16: 227;229
17: 239;241
18: 269;271
19: 281;283
20: 311;313
21: 347;349
22: 419;421
23: 431;433
24: 461;463
25: 521;523
26: 569;571
27: 599;601
28: 617;619
29: 641;643
30: 659;661
31: 809;811
32: 821;823
33: 827;829
34: 857;859
35: 881;883
36: 1.019;1.021
37: 1.031;1.033
38: 1.049;1.051
39: 1.061;1.063
40: 1.091;1.093
41: 1.151;1.153
42: 1.229;1.231
43: 1.277;1.279
44: 1.289;1.291
45: 1.301;1.303
46: 1.319;1.321
47: 1.427;1.429
48: 1.451;1.453
49: 1.481;1.483
50: 1.487;1.489
51: 1.607;1.609
52: 1.619;1.621
53: 1.667;1.669
54: 1.697;1.699
55: 1.721;1.723
56: 1.787;1.789
57: 1.871;1.873
58: 1.877;1.879
59: 1.931;1.933
60: 1.949;1.951
61: 1.997;1.999
62: 2.027;2.029
63: 2.081;2.083
64: 2.087;2.089
65: 2.111;2.113
66: 2.129;2.131
67: 2.141;2.143
68: 2.237;2.239
69: 2.267;2.269
70: 2.309;2.311
71: 2.339;2.341
72: 2.381;2.383
73: 2.549;2.551
74: 2.591;2.593
75: 2.657;2.659
76: 2.687;2.689
77: 2.711;2.713
78: 2.729;2.731
79: 2.789;2.791
80: 2.801;2.803
81: 2.969;2.971
82: 2.999;3.001
83: 3.119;3.121
84: 3.167;3.169
85: 3.251;3.253
86: 3.257;3.259
87: 3.299;3.301
88: 3.329;3.331
89: 3.359;3.361
90: 3.371;3.373
91: 3.389;3.391
92: 3.461;3.463
93: 3.467;3.469
94: 3.527;3.529
95: 3.539;3.541
96: 3.557;3.559
97: 3.581;3.583
98: 3.671;3.673
99: 3.767;3.769
100: 3.821;3.823
101: 3.851;3.853
102: 3.917;3.919
103: 3.929;3.931
104: 4.001;4.003
105: 4.019;4.021
106: 4.049;4.051
107: 4.091;4.093
108: 4.127;4.129
109: 4.157;4.159
110: 4.217;4.219
111: 4.229;4.231
112: 4.241;4.243
113: 4.259;4.261
114: 4.271;4.273
115: 4.337;4.339
116: 4.421;4.423
117: 4.481;4.483
118: 4.517;4.519
119: 4.547;4.549
120: 4.637;4.639
121: 4.649;4.651
122: 4.721;4.723
123: 4.787;4.789
124: 4.799;4.801
125: 4.931;4.933
126: 4.967;4.969
127: 5.009;5.011
128: 5.021;5.023
129: 5.099;5.101
130: 5.231;5.233
131: 5.279;5.281
132: 5.417;5.419
133: 5.441;5.443
134: 5.477;5.479
135: 5.501;5.503
136: 5.519;5.521
137: 5.639;5.641
138: 5.651;5.653
139: 5.657;5.659
140: 5.741;5.743
141: 5.849;5.851
142: 5.867;5.869
143: 5.879;5.881
144: 6.089;6.091
145: 6.131;6.133
146: 6.197;6.199
147: 6.269;6.271
148: 6.299;6.301
149: 6.359;6.361
150: 6.449;6.451
151: 6.551;6.553
152: 6.569;6.571
153: 6.659;6.661
154: 6.689;6.691
155: 6.701;6.703
156: 6.761;6.763
157: 6.779;6.781
158: 6.791;6.793
159: 6.827;6.829
160: 6.869;6.871
161: 6.947;6.949
162: 6.959;6.961
163: 7.127;7.129
164: 7.211;7.213
165: 7.307;7.309
166: 7.331;7.333
167: 7.349;7.351
168: 7.457;7.459
169: 7.487;7.489
170: 7.547;7.549
171: 7.559;7.561
172: 7.589;7.591
173: 7.757;7.759
174: 7.877;7.879
175: 7.949;7.951
176: 8.009;8.011
177: 8.087;8.089
178: 8.219;8.221
179: 8.231;8.233
180: 8.291;8.293
181: 8.387;8.389
182: 8.429;8.431
183: 8.537;8.539
184: 8.597;8.599
185: 8.627;8.629
186: 8.819;8.821
187: 8.837;8.839
188: 8.861;8.863
189: 8.969;8.971
190: 8.999;9.001
191: 9.011;9.013
192: 9.041;9.043
193: 9.239;9.241
194: 9.281;9.283
195: 9.341;9.343
196: 9.419;9.421
197: 9.431;9.433
198: 9.437;9.439
199: 9.461;9.463
200: 9.629;9.631
201: 9.677;9.679
202: 9.719;9.721
203: 9.767;9.769
204: 9.857;9.859
205: 9.929;9.931
206: 10.007;10.009
207: 10.037;10.039
208: 10.067;10.069
209: 10.091;10.093
210: 10.139;10.141
211: 10.271;10.273
212: 10.301;10.303
213: 10.331;10.333
214: 10.427;10.429
215: 10.457;10.459
216: 10.499;10.501
217: 10.529;10.531
218: 10.709;10.711
219: 10.859;10.861
220: 10.889;10.891
221: 10.937;10.939
222: 11.057;11.059
223: 11.069;11.071
224: 11.117;11.119
225: 11.159;11.161
226: 11.171;11.173
227: 11.351;11.353
228: 11.489;11.491
229: 11.549;11.551
230: 11.699;11.701
231: 11.717;11.719
232: 11.777;11.779
233: 11.831;11.833
234: 11.939;11.941
235: 11.969;11.971
236: 12.041;12.043
237: 12.071;12.073
238: 12.107;12.109
239: 12.161;12.163
240: 12.239;12.241
241: 12.251;12.253
242: 12.377;12.379
243: 12.539;12.541
244: 12.611;12.613
245: 12.821;12.823
246: 12.917;12.919
247: 13.001;13.003
248: 13.007;13.009
249: 13.217;13.219
250: 13.337;13.339
251: 13.397;13.399
252: 13.679;13.681
253: 13.691;13.693
254: 13.709;13.711
255: 13.721;13.723
256: 13.757;13.759
257: 13.829;13.831
258: 13.877;13.879
259: 13.901;13.903
260: 13.931;13.933
261: 13.997;13.999
262: 14.009;14.011
263: 14.081;14.083
264: 14.249;14.251
265: 14.321;14.323
266: 14.387;14.389
267: 14.447;14.449
268: 14.549;14.551
269: 14.561;14.563
270: 14.591;14.593
271: 14.627;14.629
272: 14.867;14.869
273: 15.137;15.139
274: 15.269;15.271
275: 15.287;15.289
276: 15.329;15.331
277: 15.359;15.361
278: 15.581;15.583
279: 15.641;15.643
280: 15.647;15.649
281: 15.731;15.733
282: 15.737;15.739
283: 15.887;15.889
284: 15.971;15.973
285: 16.061;16.063
286: 16.067;16.069
287: 16.139;16.141
288: 16.187;16.189
289: 16.229;16.231
290: 16.361;16.363
291: 16.451;16.453
292: 16.631;16.633
293: 16.649;16.651
294: 16.691;16.693
295: 16.829;16.831
296: 16.901;16.903
297: 16.979;16.981
298: 17.027;17.029
299: 17.189;17.191
300: 17.207;17.209
301: 17.291;17.293
302: 17.387;17.389
303: 17.417;17.419
304: 17.489;17.491
305: 17.579;17.581
306: 17.597;17.599
307: 17.657;17.659
308: 17.681;17.683
309: 17.747;17.749
310: 17.789;17.791
311: 17.837;17.839
312: 17.909;17.911
313: 17.921;17.923
314: 17.957;17.959
315: 17.987;17.989
316: 18.041;18.043
317: 18.047;18.049
318: 18.059;18.061
319: 18.119;18.121
320: 18.131;18.133
321: 18.251;18.253
322: 18.287;18.289
323: 18.311;18.313
324: 18.521;18.523
325: 18.539;18.541
326: 18.911;18.913
327: 18.917;18.919
328: 19.079;19.081
329: 19.139;19.141
330: 19.181;19.183
331: 19.211;19.213
332: 19.379;19.381
333: 19.421;19.423
334: 19.427;19.429
335: 19.469;19.471
336: 19.541;19.543
337: 19.697;19.699
338: 19.751;19.753
339: 19.841;19.843
340: 19.889;19.891
341: 19.961;19.963
342: 19.991;19.993
343: 20.021;20.023
344: 20.147;20.149
345: 20.231;20.233
346: 20.357;20.359
347: 20.441;20.443
348: 20.477;20.479
349: 20.507;20.509
350: 20.549;20.551
351: 20.639;20.641
352: 20.717;20.719
353: 20.747;20.749
354: 20.771;20.773
355: 20.807;20.809
356: 20.897;20.899
357: 20.981;20.983
358: 21.011;21.013
359: 21.017;21.019
360: 21.059;21.061
361: 21.191;21.193
362: 21.317;21.319
363: 21.377;21.379
364: 21.491;21.493
365: 21.521;21.523
366: 21.557;21.559
367: 21.587;21.589
368: 21.599;21.601
369: 21.611;21.613
370: 21.647;21.649
371: 21.737;21.739
372: 21.839;21.841
373: 22.037;22.039
374: 22.091;22.093
375: 22.109;22.111
376: 22.157;22.159
377: 22.271;22.273
378: 22.277;22.279
379: 22.367;22.369
380: 22.481;22.483
381: 22.541;22.543
382: 22.571;22.573
383: 22.619;22.621
384: 22.637;22.639
385: 22.697;22.699
386: 22.739;22.741
387: 22.859;22.861
388: 22.961;22.963
389: 23.027;23.029
390: 23.039;23.041
391: 23.057;23.059
392: 23.201;23.203
393: 23.291;23.293
394: 23.369;23.371
395: 23.537;23.539
396: 23.561;23.563
397: 23.627;23.629
398: 23.669;23.671
399: 23.687;23.689
400: 23.741;23.743
401: 23.831;23.833
402: 23.909;23.911
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Eine Antwort auf „10 Fakten über Primzahlzwillinge – und die ersten 1.000 Paare“