10 Fakten über Primzahlzwillinge – und die ersten 1.000 Paare

  1. Ein Primzahlzwilling ist ein Paar aus Primzahlen, deren Abstand 2 ist.
  2. Die kleinsten Primzahlzwillinge sind (3, 5), (5, 7) und (11, 13).
  3. Der Begriff Primzahlzwilling wurde erstmals von Paul Stäckel (1862–1919) benutzt.
  4. Mit Ausnahme des Primzahlzwillings (3, 5) liegt zwischen den beiden Primzahlen eines Primzahlzwillings immer eine durch 6 teilbare Zahl.
  5. Zwischen der 2 und der 3 liegt gar keine Zahl, sie sind also echte Zwillinge, werden aber gewöhnlich nicht als Primzahlzwillinge betrachtet.
  6. Das größte derzeit (Stand: 19. September 2016) bekannte Paar von Primzahlzwillingen ist 2.996.863.034.895 · 21.290.000 ± 1 das sind Zahlen mit 388.342 Ziffern.
  7. Obwohl unendlich viele Primzahlen existieren, ist es unklar, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Die „Primzahlzwillings-Vermutung“ besagt, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt und ist eine der großen offenen Fragen der Zahlentheorie.
  8. Im Jahr 1919 zeigte der Mathematiker Viggo Brun, dass die Summe der Kehrwerte aller Primzahlzwillinge konvergiert.
  9. Eine Liste der 1.000 ersten Paare finden Sie unten auf der Seite, die 20.000 ersten Paare finden Sie hier.
  10. Mehr mathematische Hintergründe finden Sie hier.

Das Bild oben zeigt Paul Stäckel.

Hier finden Sie die ersten 1.000 Paare:

1: 3;5
2: 5;7
3: 11;13
4: 17;19
5: 29;31
6: 41;43
7: 59;61
8: 71;73
9: 101;103
10: 107;109
11: 137;139
12: 149;151
13: 179;181
14: 191;193
15: 197;199
16: 227;229
17: 239;241
18: 269;271
19: 281;283
20: 311;313
21: 347;349
22: 419;421
23: 431;433
24: 461;463
25: 521;523
26: 569;571
27: 599;601
28: 617;619
29: 641;643
30: 659;661
31: 809;811
32: 821;823
33: 827;829
34: 857;859
35: 881;883
36: 1.019;1.021
37: 1.031;1.033
38: 1.049;1.051
39: 1.061;1.063
40: 1.091;1.093
41: 1.151;1.153
42: 1.229;1.231
43: 1.277;1.279
44: 1.289;1.291
45: 1.301;1.303
46: 1.319;1.321
47: 1.427;1.429
48: 1.451;1.453
49: 1.481;1.483
50: 1.487;1.489
51: 1.607;1.609
52: 1.619;1.621
53: 1.667;1.669
54: 1.697;1.699
55: 1.721;1.723
56: 1.787;1.789
57: 1.871;1.873
58: 1.877;1.879
59: 1.931;1.933
60: 1.949;1.951
61: 1.997;1.999
62: 2.027;2.029
63: 2.081;2.083
64: 2.087;2.089
65: 2.111;2.113
66: 2.129;2.131
67: 2.141;2.143
68: 2.237;2.239
69: 2.267;2.269
70: 2.309;2.311
71: 2.339;2.341
72: 2.381;2.383
73: 2.549;2.551
74: 2.591;2.593
75: 2.657;2.659
76: 2.687;2.689
77: 2.711;2.713
78: 2.729;2.731
79: 2.789;2.791
80: 2.801;2.803
81: 2.969;2.971
82: 2.999;3.001
83: 3.119;3.121
84: 3.167;3.169
85: 3.251;3.253
86: 3.257;3.259
87: 3.299;3.301
88: 3.329;3.331
89: 3.359;3.361
90: 3.371;3.373
91: 3.389;3.391
92: 3.461;3.463
93: 3.467;3.469
94: 3.527;3.529
95: 3.539;3.541
96: 3.557;3.559
97: 3.581;3.583
98: 3.671;3.673
99: 3.767;3.769
100: 3.821;3.823
101: 3.851;3.853
102: 3.917;3.919
103: 3.929;3.931
104: 4.001;4.003
105: 4.019;4.021
106: 4.049;4.051
107: 4.091;4.093
108: 4.127;4.129
109: 4.157;4.159
110: 4.217;4.219
111: 4.229;4.231
112: 4.241;4.243
113: 4.259;4.261
114: 4.271;4.273
115: 4.337;4.339
116: 4.421;4.423
117: 4.481;4.483
118: 4.517;4.519
119: 4.547;4.549
120: 4.637;4.639
121: 4.649;4.651
122: 4.721;4.723
123: 4.787;4.789
124: 4.799;4.801
125: 4.931;4.933
126: 4.967;4.969
127: 5.009;5.011
128: 5.021;5.023
129: 5.099;5.101
130: 5.231;5.233
131: 5.279;5.281
132: 5.417;5.419
133: 5.441;5.443
134: 5.477;5.479
135: 5.501;5.503
136: 5.519;5.521
137: 5.639;5.641
138: 5.651;5.653
139: 5.657;5.659
140: 5.741;5.743
141: 5.849;5.851
142: 5.867;5.869
143: 5.879;5.881
144: 6.089;6.091
145: 6.131;6.133
146: 6.197;6.199
147: 6.269;6.271
148: 6.299;6.301
149: 6.359;6.361
150: 6.449;6.451
151: 6.551;6.553
152: 6.569;6.571
153: 6.659;6.661
154: 6.689;6.691
155: 6.701;6.703
156: 6.761;6.763
157: 6.779;6.781
158: 6.791;6.793
159: 6.827;6.829
160: 6.869;6.871
161: 6.947;6.949
162: 6.959;6.961
163: 7.127;7.129
164: 7.211;7.213
165: 7.307;7.309
166: 7.331;7.333
167: 7.349;7.351
168: 7.457;7.459
169: 7.487;7.489
170: 7.547;7.549
171: 7.559;7.561
172: 7.589;7.591
173: 7.757;7.759
174: 7.877;7.879
175: 7.949;7.951
176: 8.009;8.011
177: 8.087;8.089
178: 8.219;8.221
179: 8.231;8.233
180: 8.291;8.293
181: 8.387;8.389
182: 8.429;8.431
183: 8.537;8.539
184: 8.597;8.599
185: 8.627;8.629
186: 8.819;8.821
187: 8.837;8.839
188: 8.861;8.863
189: 8.969;8.971
190: 8.999;9.001
191: 9.011;9.013
192: 9.041;9.043
193: 9.239;9.241
194: 9.281;9.283
195: 9.341;9.343
196: 9.419;9.421
197: 9.431;9.433
198: 9.437;9.439
199: 9.461;9.463
200: 9.629;9.631
201: 9.677;9.679
202: 9.719;9.721
203: 9.767;9.769
204: 9.857;9.859
205: 9.929;9.931
206: 10.007;10.009
207: 10.037;10.039
208: 10.067;10.069
209: 10.091;10.093
210: 10.139;10.141
211: 10.271;10.273
212: 10.301;10.303
213: 10.331;10.333
214: 10.427;10.429
215: 10.457;10.459
216: 10.499;10.501
217: 10.529;10.531
218: 10.709;10.711
219: 10.859;10.861
220: 10.889;10.891
221: 10.937;10.939
222: 11.057;11.059
223: 11.069;11.071
224: 11.117;11.119
225: 11.159;11.161
226: 11.171;11.173
227: 11.351;11.353
228: 11.489;11.491
229: 11.549;11.551
230: 11.699;11.701
231: 11.717;11.719
232: 11.777;11.779
233: 11.831;11.833
234: 11.939;11.941
235: 11.969;11.971
236: 12.041;12.043
237: 12.071;12.073
238: 12.107;12.109
239: 12.161;12.163
240: 12.239;12.241
241: 12.251;12.253
242: 12.377;12.379
243: 12.539;12.541
244: 12.611;12.613
245: 12.821;12.823
246: 12.917;12.919
247: 13.001;13.003
248: 13.007;13.009
249: 13.217;13.219
250: 13.337;13.339
251: 13.397;13.399
252: 13.679;13.681
253: 13.691;13.693
254: 13.709;13.711
255: 13.721;13.723
256: 13.757;13.759
257: 13.829;13.831
258: 13.877;13.879
259: 13.901;13.903
260: 13.931;13.933
261: 13.997;13.999
262: 14.009;14.011
263: 14.081;14.083
264: 14.249;14.251
265: 14.321;14.323
266: 14.387;14.389
267: 14.447;14.449
268: 14.549;14.551
269: 14.561;14.563
270: 14.591;14.593
271: 14.627;14.629
272: 14.867;14.869
273: 15.137;15.139
274: 15.269;15.271
275: 15.287;15.289
276: 15.329;15.331
277: 15.359;15.361
278: 15.581;15.583
279: 15.641;15.643
280: 15.647;15.649
281: 15.731;15.733
282: 15.737;15.739
283: 15.887;15.889
284: 15.971;15.973
285: 16.061;16.063
286: 16.067;16.069
287: 16.139;16.141
288: 16.187;16.189
289: 16.229;16.231
290: 16.361;16.363
291: 16.451;16.453
292: 16.631;16.633
293: 16.649;16.651
294: 16.691;16.693
295: 16.829;16.831
296: 16.901;16.903
297: 16.979;16.981
298: 17.027;17.029
299: 17.189;17.191
300: 17.207;17.209
301: 17.291;17.293
302: 17.387;17.389
303: 17.417;17.419
304: 17.489;17.491
305: 17.579;17.581
306: 17.597;17.599
307: 17.657;17.659
308: 17.681;17.683
309: 17.747;17.749
310: 17.789;17.791
311: 17.837;17.839
312: 17.909;17.911
313: 17.921;17.923
314: 17.957;17.959
315: 17.987;17.989
316: 18.041;18.043
317: 18.047;18.049
318: 18.059;18.061
319: 18.119;18.121
320: 18.131;18.133
321: 18.251;18.253
322: 18.287;18.289
323: 18.311;18.313
324: 18.521;18.523
325: 18.539;18.541
326: 18.911;18.913
327: 18.917;18.919
328: 19.079;19.081
329: 19.139;19.141
330: 19.181;19.183
331: 19.211;19.213
332: 19.379;19.381
333: 19.421;19.423
334: 19.427;19.429
335: 19.469;19.471
336: 19.541;19.543
337: 19.697;19.699
338: 19.751;19.753
339: 19.841;19.843
340: 19.889;19.891
341: 19.961;19.963
342: 19.991;19.993
343: 20.021;20.023
344: 20.147;20.149
345: 20.231;20.233
346: 20.357;20.359
347: 20.441;20.443
348: 20.477;20.479
349: 20.507;20.509
350: 20.549;20.551
351: 20.639;20.641
352: 20.717;20.719
353: 20.747;20.749
354: 20.771;20.773
355: 20.807;20.809
356: 20.897;20.899
357: 20.981;20.983
358: 21.011;21.013
359: 21.017;21.019
360: 21.059;21.061
361: 21.191;21.193
362: 21.317;21.319
363: 21.377;21.379
364: 21.491;21.493
365: 21.521;21.523
366: 21.557;21.559
367: 21.587;21.589
368: 21.599;21.601
369: 21.611;21.613
370: 21.647;21.649
371: 21.737;21.739
372: 21.839;21.841
373: 22.037;22.039
374: 22.091;22.093
375: 22.109;22.111
376: 22.157;22.159
377: 22.271;22.273
378: 22.277;22.279
379: 22.367;22.369
380: 22.481;22.483
381: 22.541;22.543
382: 22.571;22.573
383: 22.619;22.621
384: 22.637;22.639
385: 22.697;22.699
386: 22.739;22.741
387: 22.859;22.861
388: 22.961;22.963
389: 23.027;23.029
390: 23.039;23.041
391: 23.057;23.059
392: 23.201;23.203
393: 23.291;23.293
394: 23.369;23.371
395: 23.537;23.539
396: 23.561;23.563
397: 23.627;23.629
398: 23.669;23.671
399: 23.687;23.689
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Eine Antwort auf „10 Fakten über Primzahlzwillinge – und die ersten 1.000 Paare“

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