10 Fakten über Primzahlzwillinge – und die ersten 1.000 Paare

  1. Ein Primzahlzwilling ist ein Paar aus Primzahlen, deren Abstand 2 ist.
  2. Die kleinsten Primzahlzwillinge sind (3, 5), (5, 7) und (11, 13).
  3. Der Begriff Primzahlzwilling wurde erstmals von Paul Stäckel (1862–1919) benutzt.
  4. Mit Ausnahme des Primzahlzwillings (3, 5) liegt zwischen den beiden Primzahlen eines Primzahlzwillings immer eine durch 6 teilbare Zahl.
  5. Zwischen der 2 und der 3 liegt gar keine Zahl, sie sind also echte Zwillinge, werden aber gewöhnlich nicht als Primzahlzwillinge betrachtet.
  6. Das größte derzeit (Stand: 19. September 2016) bekannte Paar von Primzahlzwillingen ist 2.996.863.034.895 · 21.290.000 ± 1 das sind Zahlen mit 388.342 Ziffern.
  7. Obwohl unendlich viele Primzahlen existieren, ist es unklar, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Die „Primzahlzwillings-Vermutung“ besagt, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt und ist eine der großen offenen Fragen der Zahlentheorie.
  8. Im Jahr 1919 zeigte der Mathematiker Viggo Brun, dass die Summe der Kehrwerte aller Primzahlzwillinge konvergiert.
  9. Eine Liste der 1.000 ersten Paare finden Sie unten auf der Seite, die 20.000 ersten Paare finden Sie hier.
  10. Mehr mathematische Hintergründe finden Sie hier.

Das Bild oben zeigt Paul Stäckel. „10 Fakten über Primzahlzwillinge – und die ersten 1.000 Paare“ weiterlesen

Liste: Quersumme der Zahlen 1 bis 100

Hier in dieser Liste finden Sie schnell die Quersummen der Zahlen 1 bis 100:
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Liste: Mathematische Konstanten

Hier entsteht eine Liste mit mathematischen Konstanten.

0,2614972128476427… (Meissel-Mertens-Konstante)

2,7182818284 (Eulersche Zahl)

3,14 (pi)

4,6692016091029906… (Feigenbaum-Konstanten δ)

10 Fakten über die Kreiszahl Pi (π)

  1. Die Zahl π – Pi, Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder auch Archimedes-Konstante genannt – ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Die Zahl war bereits den Ägyptern bekannt, die Bezeichnung als Pi wurde erst durch Leonhard Euler populär, der sie 1737 erstmals verwandte.
  2. Pi ist eine irrationale Zahl, sie kann also nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen und dementsprechend nicht als Bruch dargestellt werden kann. Weiter ist Pi transzendent – es gibt also kein Polynom mit rationalen Koeffizienten, das Pi als eine Nullstelle hat. Es ist also unmöglich die Kreiszahl nur mit ganzen Zahlen oder Brüchen und Wurzeln auszudrücken.
  3. Pi ist unendlich lang und nicht periodisch. Die 100 ersten Nachkommastellen sind  3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821.
  4. In der Praxis wird meist nur mit dem Wert 3,14 gerechnet. § 30b Straßenverkehrszulassungsordnung bestimmt „Für pi wird der Wert von 3,1416 eingesetzt.“
  5. Der Rekord für die Berechnung liegt im März 2020 bei 50 Billionen Stellen, mehr dazu gibt es hier.
  6. Es gibt Wettbewerbe, wie viele Stellen von Pi man sich merken kann. Der inoffizielle Rekord liegt bei 100.000.
  7. Die Zahl hat eine große kulturelle Bedeutung und kommt in zahlreichen Büchern, Liedtexten und Filmen vor – u.a. in „Der Zauberberg“ von Thomas Mann oder in der Raumschiff Enterprise Folge 43.
  8. Bei den Versuchen der Kontaktaufnahme mit Außerirdischen wird auch immer wieder die Zahl Pi ins Weltall gesendet, da angenommen wird, dass eine entwickelte Zivilisation diese erkennen wird.
  9. Am 14. März wird der Pi-Tag begangen – dies wegen der amerikanischen Schreibweise des Datums. Und der 22. Juli wird als Pi Approximation Day (Pi Annäherungstag) gefeiert, dies wegen der amerikanischen Datumsnotation 7/22. 7:22 ergibt 0,3181818181818182.
  10. Das Zeichen π hat den Unicode Code U+03C0. Der HTML-code ist π. Sie können das Zeichen hier – π – einfach kopieren und dann in Ihre Texte einfügen.

Liste: Strobogrammatische Zahlen

Hier finden Sie eine Liste strobogrammatischer Zahlen, dies sind Zahlen, die gleich bleiben, wenn man sie um 180 Grad dreht:

0
1
8
11
69
88
96
101
111
181
609
619
689
808
818
888
906
916
986
1001
1111
1691
1881
1961
6009
6119
6699
6889
6969
8008
8118
8698
8888
8968
9006
9116
9696
9886
9966
10001
10101
10801
11011
11111
11811
16091

Liste: Dihedrale Primzahlen

Hier finden Sie eine Liste mit Dihedrale Primzahlen.

2

5

11

101

181

1181

1811

18181

108881

110881

118081

120121

121021

121151

150151

151051

151121

180181

180811

181081

Liste: Harshard Zahlen

Hier finden Sie eine Liste der Harshard Zahlen, auch Niven Zahlen genannt, bis 204.

Harshard Zahlen sind Zahlen, die in ihrem Zahlensystem durch ihre Quersumme teilbar sind. „Liste: Harshard Zahlen“ weiterlesen

Liste: Belphegor Zahlen

Hier finden Sie die ersten 14 Belphegor Zahlen. Besonders bekannt ist die 13., Belphegors Primzahl.

16661
1066601
100666001
10006660001
1000066600001
100000666000001
10000006660000001
1000000066600000001
100000000666000000001
10000000006660000000001
1000000000066600000000001
100000000000666000000000001
10000000000006660000000000001
1000000000000066600000000000001

10 Fakten über 1000000000000066600000000000001

Hier finden Sie 10 Fakten über die Zahl 1000000000000066600000000000001.

  1. Die 1000000000000066600000000000001 ist eine ungerade Zahl.
  2. Bei der 1000000000000066600000000000001 handelt es sich um eine Primzahl.
  3. Sie hat den Namen Belphegors Primzahl (Belphegor’s Prime). Belphegor – siehe Bild – ist eine Namensform der moabitischen Gottheit Baal Peor (בעל פעור „Herr des Peor“) oder auch Baal Pegor. Als Dämon fand Belphegor Eingang in die christliche Mythologie und von dort aus dann in die Literatur der Renaissance und die neuzeitliche Populärkultur.
  4. Sie ist die 13. Zahl in der Liste der Belphegor Zahlen (16661, 1066601, 100666001, 10006660001, 1000066600001, 100000666000001, 10000006660000001, 1000000066600000001, 100000000666000000001, 10000000006660000000001, 1000000000066600000000001, 100000000000666000000000001, 10000000000006660000000000001, 1000000000000066600000000000001…)
  5. Es handelt sich bei der 1000000000000066600000000000001 um ein Primzahlpalindrom, also eine Primzahl, deren Ziffern von vorn und von hinten gelesen die gleiche Zahl ergeben.
  6. In der Mitte steht die Zahl 666, die auch als Zahl des Tieres bekannt ist.
  7. Sie ist an beiden Seiten von 13 aufeinanderfolgenden Nullen umgeben und von Einsen eingeschlossen.
  8. Belphegors Primzahl hat 31 Stellen, die Spiegelzahl der 13.
  9. Die Zahl wurde von Harvey Dubner als Primzahl entdeckt.
  10. Den Namen erhielt sie von Clifford A. Pickover.

Was bedeutet der Zahlencode 86?

86 bedeutet im US-Slang generell, etwas loszuwerden, zu beenden oder wegzulassen:

I want a BLT but could you 86 the bacon?
Your girlfriend is so lame, 86 her.

Über die Herkunft gibt es verschiedene Theorien.

Chumley’s, ein berühmtes und altes New Yorker Speakeasy, befindet sich in der Bedford St. 86. Während der Prohibition wurde ein Eingang durch einen angrenzenden Innenhof benutzt, da dieser den Kunden Privatsphäre und Diskretion bot. Wie es in New York Tradition war (und angeblich noch ist), standen die Polizisten auf der Gehaltsliste der Bar und riefen die Bar an, dass sie zu einer Razzia kommen würden. Der Barkeeper gab dann das Kommando „86 everyone“ („86 alle!“), was bedeutete, dass alle aus dem „86 Bedford“-Eingang herauseilen sollten, da die Polizisten durch die Hoftür kamen.

Als wahrscheinlicher gilt aber die Vermutung, dass in der East Line Trolley in Manhattan, die von der 12th Street bis zur 86th Street fuhr, an der Endstation die Ankündigung gemacht wurde: „86th Street, end of the line, all out!“ („86th Street, Ende der Linie, alle aussteigen!).

Mehr Fakten über die Zahl 86 haben wir hier.

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