Tag: 8. Januar 2022

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10 Fakten über Primzahlzwillinge – und die ersten 1.000 Paare

  1. Ein Primzahlzwilling ist ein Paar aus Primzahlen, deren Abstand 2 ist.
  2. Die kleinsten Primzahlzwillinge sind (3, 5), (5, 7) und (11, 13).
  3. Der Begriff Primzahlzwilling wurde erstmals von Paul Stäckel (1862–1919) benutzt.
  4. Mit Ausnahme des Primzahlzwillings (3, 5) liegt zwischen den beiden Primzahlen eines Primzahlzwillings immer eine durch 6 teilbare Zahl.
  5. Zwischen der 2 und der 3 liegt gar keine Zahl, sie sind also echte Zwillinge, werden aber gewöhnlich nicht als Primzahlzwillinge betrachtet.
  6. Das größte derzeit (Stand: 19. September 2016) bekannte Paar von Primzahlzwillingen ist 2.996.863.034.895 · 21.290.000 ± 1 das sind Zahlen mit 388.342 Ziffern.
  7. Obwohl unendlich viele Primzahlen existieren, ist es unklar, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Die „Primzahlzwillings-Vermutung“ besagt, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt und ist eine der großen offenen Fragen der Zahlentheorie.
  8. Im Jahr 1919 zeigte der Mathematiker Viggo Brun, dass die Summe der Kehrwerte aller Primzahlzwillinge konvergiert.
  9. Eine Liste der 1.000 ersten Paare finden Sie unten auf der Seite, die 20.000 ersten Paare finden Sie hier.
  10. Mehr mathematische Hintergründe finden Sie hier.

Das Bild oben zeigt Paul Stäckel. „10 Fakten über Primzahlzwillinge – und die ersten 1.000 Paare“ weiterlesen