Lars Weisbrod fragt auf X:
Wenn ich mir einen Vektor als Reihe von datenpunkten vorstelle, z.B. Faktoren die den Preis einer Immobilie bestimmen (qm, Entfernung zur Schule, etc) und eine Matrix als viele solcher Vektoren (Immobilien), was wäre dann ein 3-tensor in dem Beispiel?
Wir geben das mal an ChatGPT weiter:
Die Vorstellung eines Vektors als Reihe von Datenpunkten, wie Faktoren, die den Preis einer Immobilie bestimmen (Quadratmeter, Entfernung zur Schule, etc.), und einer Matrix als Sammlung vieler solcher Vektoren (also vieler Immobilien) ist ein guter Ansatz, um den Übergang zum Konzept eines Tensors zu verstehen.
Ein 3-Tensor in diesem Kontext könnte eine Erweiterung dieser Datenstruktur sein, die eine zusätzliche Dimension hinzufügt. Stellen Sie sich vor, der zusätzliche Dimension könnte so etwas wie Zeit, Standort oder eine andere Kategorie sein. Hier sind ein paar Beispiele, wie ein 3-Tensor in Ihrem Immobilienbeispiel aussehen könnte:
- Zeitliche Entwicklung: Jeder „Slice“ des Tensors repräsentiert Immobiliendaten (wie Ihre Matrix) zu einem bestimmten Zeitpunkt. So könnten Sie z.B. die Entwicklung der Immobilienpreise und -merkmale über Monate oder Jahre hinweg verfolgen. Jede Schicht des Tensors wäre wie eine Momentaufnahme des Marktes zu einem bestimmten Zeitpunkt.
- Standortbasiert: Wenn die Immobilien in verschiedenen Städten oder Regionen liegen, könnte jede Schicht des Tensors die Immobilien in einer bestimmten Stadt oder Region repräsentieren. So könnten Sie Muster oder Unterschiede im Immobilienmarkt über verschiedene geografische Gebiete hinweg vergleichen.
- Art der Immobilie: Eine weitere Möglichkeit wäre, verschiedene Arten von Immobilien zu unterscheiden, wie Wohnhäuser, Wohnungen, Gewerbeimmobilien etc. Jede Schicht des Tensors könnte eine andere Kategorie von Immobilien repräsentieren.
In all diesen Beispielen haben Sie eine dritte Dimension hinzugefügt, die eine weitere Ebene der Analyse und des Vergleichs ermöglicht. Ein 3-Tensor ermöglicht es Ihnen, komplexe und mehrdimensionale Datenstrukturen zu organisieren und zu analysieren.
Und eine Folgefrage:
Er schließt dann diese Frage an:
Wenn ich die Veränderung dieser Immobilien Matrix und der dstenpubkte darin jetzt über die Zeit hinweg verfolge, kriege ich dann z.B. einen 3-tensor?
Dazu sagt ChatGPT:
Ja, genau. Wenn Sie die Veränderung einer Immobilienmatrix über die Zeit hinweg verfolgen, erstellen Sie tatsächlich einen 3-Tensor. In diesem Szenario bildet jede Matrix von Immobiliendaten (mit Datenpunkten wie Quadratmeter, Entfernung zur Schule, etc.) zu einem bestimmten Zeitpunkt eine „Schicht“ oder „Slice“ des Tensors.
Stellen Sie sich das so vor:
- Die erste Dimension (X-Achse) könnte verschiedene Eigenschaften einer Immobilie repräsentieren, wie Größe, Zimmeranzahl, Entfernung zu Schulen usw.
- Die zweite Dimension (Y-Achse) könnte verschiedene Immobilien repräsentieren. Jeder Punkt entlang dieser Achse repräsentiert eine andere Immobilie.
- Die dritte Dimension (Z-Achse) fügt die Zeitkomponente hinzu. Jede Schicht entlang dieser Achse stellt die gesamte Immobilienmatrix zu einem bestimmten Zeitpunkt dar.
Wenn Sie also diese Daten über einen bestimmten Zeitraum hinweg sammeln, erhalten Sie einen 3-Tensor, der es Ihnen ermöglicht, die Entwicklung und Veränderungen im Immobilienmarkt über die Zeit hinweg zu analysieren. Dies kann besonders nützlich sein, um Trends zu erkennen, Vorhersagemodelle zu entwickeln oder die Auswirkungen bestimmter Ereignisse oder Marktveränderungen zu verstehen.
Dieser Beitrag wurde von ChatGPT 4 geschrieben und die zugehörige Illustration von Dall-E 3 erstellt. Er ist Teil unserer Serie LMAAIFY, bei der wir Fragen von KI Systemen beantworten lassen. Hier finden Sei die bisherigen Antworten.
